Didalam dunia komputer kita
mengenal empat jenis bilangan, yaitu bilang biner,
oktal, desimal dan hexadesimal. Bilangan biner atau binary digit (bit)
adalah bilangan yang terdiri dari 1 dan 0. Bilangan oktal
terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6 dan 7. Sedangkan bilangan desimal terdiri dari
0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9. Dan bilangan hexadesimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F.
|
Biner
|
Oktal
|
Desimal
|
Hexadesimal
|
|
0000
|
0
|
0
|
0
|
|
0001
|
1
|
1
|
1
|
|
0010
|
2
|
2
|
2
|
|
0011
|
3
|
3
|
3
|
|
0100
|
4
|
4
|
4
|
|
0101
|
5
|
5
|
5
|
|
0110
|
6
|
6
|
6
|
|
0111
|
7
|
7
|
7
|
|
1000
|
10
|
8
|
8
|
|
1001
|
11
|
9
|
9
|
|
1010
|
12
|
10
|
A
|
|
1011
|
13
|
11
|
B
|
|
1100
|
14
|
12
|
C
|
|
1101
|
15
|
13
|
D
|
|
1110
|
16
|
14
|
E
|
|
1111
|
17
|
15
|
F
|
Sistem
bilangan biner atau sistem
bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan
oleh Gottfried Wilhelm Leibniz
pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua
sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya
ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita
sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam
komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita.
Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for
Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.
Contoh : 20=1, 21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64 dan lain-lain.
Perhitungan dalam biner mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan lain.
Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan
desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam biner hanya
menggunakan angka 0 dan 1.
contoh: mengubah bilangan desimal menjadi biner desimal = 10.
berdasarkan referensi diatas yang mendekati bilangan 10
adalah 8 (23), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (21).
sehingga dapat dijabarkan seperti berikut:
contoh: 10 = (1 x 23) + (0 x 22)
+ (1 x 21) + (0 x 20).
dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010, dapat
juga dengan cara lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka
terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa 1
(1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian
kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan
biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka
pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga
bilangan biner dari 10 = 1010
atau
dengan cara yang singkat
10:2=5(0),
5:2=2(1),
2:2=1(0),
1:2=0(1)
sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010
Konversi Biner ke Oktal
Metode konversinya hampir
sama. Cuma, karena pengelompokkannya berdasarkan 3 bit saja, maka hasilnya
adalah: 1010 (2) = ...... (8) Solusi: Ambil tiga digit
terbelakang dahulu. 010(2) = 2(8) Sedangkan sisa
satu digit terakhir, tetap bernilai 1. Hasil akhirnya adalah: 12.
Konversi Biner ke
Hexadesimal
Metode konversinya hampir
sama dengan Biner ke Oktal. Namun pengelompokkannya sejumlah 4 bit.
Empat kelompok bit paling kanan adalah posisi satuan, empat bit kedua dari
kanan adalah puluhan, dan seterusnya. Contoh: 11100011(2) = ...... (16)
Solusi: kelompok bit paling kanan: 0011 = 3 kelompok bit berikutnya: 1110 = E
Hasil konversinya adalah: E3(16)
Konversi Biner ke Desimal
Cara atau metode ini
sedikit berbeda. Contoh: 10110(2) = ......(10) diuraikan
menjadi: (1x24)+(0x23)+(1x22)+(1x21)+(0x20)
= 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 Angka 2 dalam perkalian adalah basis biner-nya.
Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan pangkat 0 adalah satuan,
pangkat 1 adalah puluhan, dan seterusnya.
Konversi Oktal ke Biner
Sebenarnya, untuk konversi
basis ini, haruslah sedikit menghafal tabel konversi utama yang berada di
halaman atas. Namun dapat dipelajari dengan mudah. Dan ambillah tiga
biner saja. Contoh: 523(8) = ...... (2) Solusi: Dengan
melihat tabel utama, didapat hasilnya adalah: 3 = 011 2 = 010 5 = 101
Pengurutan bilangan masih berdasarkan posisi satuan, puluhan dan ratusan.
Hasil: 101010011(2)
Konversi Hexadesimal ke
Biner
Metode dan caranya hampir
serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak dua
bit. Seperti pada tabel utama. Contoh: 2A(16) = ......(2)
Solusi:
- A = 1010,
- 2 = 0010
caranya: A=10
- 10:2=5(0)-->sisa
- 5:2=2(1)
- 2:2=1(0)
- 1:2=0(1)
Ditulis dari hasil akhir hasil: 1010
- 2:2=1(0)-->sisa
- 1:2=0(1)
Ditulis dari hasil akhir hasil: 010
jadi hasil dan penulisannya 0101010 sebagai
catatan angka 0 diawal tidak perlu di tulis.
Konversi Desimal ke
Hexadesimal
Ada cara dan metodenya,
namun bagi sebagian orang masih terbilang membingungkan. Cara termudah adalah,
konversikan dahulu dari desimal ke biner,
lalu konversikan dari biner ke hexadesimal. Contoh: 75(10) =
......(16) Solusi: 75 dibagi 16 = 4 sisa 11 (11 = B).
Dan hasil konversinya: 4B(16)
Konversi Hexadesimal ke
Desimal
Caranya hampir sama seperti
konversi dari biner ke desimal. Namun, bilangan basisnya adalah 16. Contoh: 4B(16)
= ......(10) Solusi: Dengan patokan pada tabel utama, B dapat
ditulis dengan nilai "11". (4x161)+(11x160)
= 64 + 11 = 75(10)
Konversi Desimal ke Oktal
Caranya hampir sama dengan
konversi desimal ke hexadesimal. Contoh: 25(10) = ......(8)
Solusi: 25 dibagi 8 = 3 sisa 1. Hasilnya dapat ditulis: 31(8)
25 : 8 sisa 1 3 -------- 3 hasilnya
adalah 31
Konversi Oktal ke Desimal
Metodenya hampir sama
dengan konversi hexadesimal ke desimal. Dapat diikuti dengan contoh di bawah
ini: 764(8) = ......(10) Solusi: (3x81)+(1x80)
= 24 + 1 = 25(10Sumber: http://id.wikipedia.org/wiki/Format_bilangan_komputer